表示レートが変化しなかった場合の考察
表示レートの変化がなかった時のことを考える。
1つのプレイデータにおいて高々3パターンに過ぎないが、それが複数となると厄介だ。場合の数が3^nと指数的に増加してしまう。
とは言えそれに囚われウンウン唸ってても何も進まないので、とりあえずわかるところだけでも詰めてみる。
考えるパターンは3つ
- 適用条件1を満たしたとき
- 適用条件2を満たしたとき
- 適用条件3を満たしたとき
適用条件1を満たしたとき
適用条件1を満たしたとき、即ち、最新プレイデータのプレイレート下回るものの中で、RC枠最古のプレイデータが削除対象となり、他にも、最新プレイデータがR枠にランクインすることになる。
色々と値を評価してみよう。いつもどおり、始めにいくつか定義をおこう。
プレイ前後の表示レート: d
プレイ前のB枠: B1
プレイ後のB枠: B2
プレイ前のR枠: R1
プレイ後のR枠: R2
外されたプレイデータ: p1
最新プレイデータ: p2
プレイ前の表示レートの関係式: [d]≤(||B1||+||R1||)/40<[d]+0.01
プレイ後の表示レートの関係式: [d]≤(||B2||+||R2||)/40<[d]+0.01
差を取って -0.4<||B2||-||B1||+||R2||-||R1||<0.4
||R2||=||R2||-||p2||+||p2||
||R1||=||R1||-||p1||+||p1|| と置くと、
||R2||-||p2||=||R1||-||p1|| が成り立つので、
-0.4<||B2||-||B1||+||p2||-||p1||<0.4
もし、B2=B1なら、-0.4<||p2||-||p1||<0.4
ここから、||p2||-0.4<||p1||<||p2||+0.4
p1は元々R枠に入っていた訳だから、R枠内にはプレイレートが||p2||-0.4より大きいプレイデータが存在することが保証される訳だ。(そのようなプレイデータがR枠内に何個あるかまではわからないけどね)
適用条件2を満たしたとき
適用条件2を満たしたとき、即ち、最新プレイデータが削除対象となる。
要は何も変わらない。
以上。
…というのはあまりにも味気ない。もう少し頭捻ってみよう。
これはプレイしている最中に結構見受けられる状態だと思う。
例えばだけど、表示レートをモリモリあつしにした状態で、低難易度で鳥を取り続けていたら表示レートは維持され続けると思う。これは、適用条件2を満たしているから、何も変わっていないから。
鳥を取った時にこの挙動を取るのはもはや自明なんだけど、適用条件2にはもう一つ別の条件があって、「R枠最小スコア以上である」というのもあるんだよね。
ということは、鳥を取れなかったけど、R枠最小スコア以上のスコアを取れてたら現状維持となる訳だ。
これを利用すれば、最新プレイデータをpとすると、||r||≥||p||∧score(r)≤score(p) となるようなプレイデータrがR枠に存在することがわかる。
適用条件3を満たしたとき
適用条件3を満たしたとき、即ち、RC枠最古のプレイデータが削除対象となったとき。
捨てゲーした時は大体ここに来る。プレイレートがR枠最小プレイレートよりも低く、鳥も取れず、スコアもR枠最小スコア未満である。
ネガティブなイメージしかない。というよりもはやネガティブ。
止めだ止め！終わり！閉廷！…以上！皆解散！！
…冗談はここまでにしとこう。とはいっても、これ以上は何も考えていないのでここで切り上げよう。
以上、3つのパターンについて考察を進めたが、そもそもの話表示レートが変動しなかったらこれのどれが該当するかが分からないというのが現状。この問題をどうにか上手く解決出来ないか？というのが今後の課題になってくる。
